Формирование навыков быстрого счета у учеников среднего звена

Павлова Татьяна Михайловна,
учитель математики ЧОУ "Школа Экспресс" Санкт-Петербурга

Умение хорошо считать является важным навыком, который влияет на множество аспектов жизни, от повседневных задач до профессионального роста. Казалось бы, это очевидное утверждение, не требующее доказательства. Тем не менее молодое поколение ставит под сомнение многие «взрослые» выводы. Поэтому перед учителем стоит задача не только обучить предмету, но и убедить в необходимости знаний.

Пользу быстрого счета трудно переоценить. Расчеты помогают в повседневных ситуациях: планировании бюджета, и, в целом, управлении финансами. Навыки счета являются основой для освоения таких предметов, как физика, химия и экономика, где математика играет ключевую роль. Во многих профессиях, например, бухгалтерии, инженерии, науке и технологиях, требуется высокая степень математической грамотности. Таким образом, уверенный счет может открыть двери к многим карьерным возможностям.

Кроме того, дети, которые хорошо умеют считать в уме, быстро принимают решения, логически мыслят и способны делать закономерные выводы. Несомненно, ребенок с развитыми вышеперечисленными способностями будет чувствовать себя более уверенным и самостоятельным.

Заинтересовать современного ребенка задача не из легких. Поэтому при создании курса по формированию навыков быстрого счета важно учитывать темп работы, регулярность, переходы от простого к сложному, от теории к практике. Также необходимо разработать различные типы заданий (творческие, игровые) и спланировать чередующиеся форматы работы (индивидуальный, групповой) для поддержания внимания и мотивации учащихся. Курс по освоению быстрого счета можно адаптировать под различные виды учебной деятельности: факультатив, интенсив или интеграция в занятия основной программы. Это возможно, благодаря агрегации множества коротких, простых правил и тренировочных материалов для закрепления.

В данной статье будут рассмотрены идеи для эффективного освоения таблицы умножения учениками 5-6 классов. Приемы быстрого счета базируются во многом на признаках и свойствах делимости натуральных чисел, что изучается по ФГОС в 5 классе. Как показывает практика, многие дети вплоть до старших классов сталкиваются с проблемой незнания таблицы умножения, а это в свою очередь накладывает ограничения на усвоение и понимание основных принципов счета. Таблица умножения служит основой для более сложных математических операций, таких как деление, дроби и алгебра. Без уверенного владения умножением трудно продвигаться в изучении математики.

Выучить таблицу умножения можно несколькими способами. Основной запоминания является регулярное повторение, а также осознание смысла умножения для натуральных чисел. Для натуральных чисел умножение определяется как многократное сложение - чтобы умножить число a на число b надо сложить b чисел a. [1]

Чтобы разнообразить процесс обучения можно использовать следующие упражнения:

1.         Карточки: Создайте карточки с вопросами и ответами. На одной стороне напишите, например, "6 x 7", а на другой — "42".

a) Для индивидуальной работы можно изготовить «браслет»: нить, на которую будут нанизаны карточки. С помощью такого браслета можно повторять примеры, например, в дороге. Перебор карточек задействует мелкомоторные навыки, которые тесно связаны с когнитивными способностями — памятью, вниманием, мышлением [2]. Процесс создания браслета может стать творческим и увлекательным.

b) Также для самостоятельной работы можно использовать платформу Quizlet [3] для создания электронных карточек.

c) Для работы в группе можно напечатать описанные карточки, сложить их в стопку и по очереди решать выпавший пример. При верном ответе зарабатывать балл, при ошибке – получать 0 баллов. В конце игры выбрать победителя по наибольшему количеству баллов. Важно, чтобы количество карточек было кратно количеству игроков. Такую игру можно назвать «Математический бой».

2.         Игры и приложения: существуют множество образовательных игр и приложений.

a) Игра "Умножение в круге": на листе бумаги нарисуйте круг, разделенный на сектора. В каждом секторе напишите число. Игроки по очереди бросают кубик и умножают выпавшее число на число в секторе, на который указывает стрелка.

b) Интерактивные игры на тему умножения, такие как "Cool Math Games" [4], "Math Playground" [5] и "Prodigy" [6].

c) Игры, такие как "Монополия" или "Скрэббл", можно адаптировать, добавив математические задачи, которые игроки должны решать, чтобы продвигаться по игровому полю.

d) Викторина или зашифрованная загадка, где участники должны быстро отвечать на вопросы по таблице умножения. Можно использовать таймер для добавления элемента соревнования.

[8] Рис.1

e)         Игра «Ключики»

  [9] Рис.2

Замки с примерами разбросаны по доске, как и ключики с ответами. Задача зайти подходящий ключ для всех замков. Идея игры схожа с таблицами Шульте [7], которые используются для обследования отвлечения, переключения, распределения, сосредоточения внимания, а также позволяет развивать внимание и волю.

3.         Песни и рифмы: Попробуйте найти или создать песни и рифмы, которые помогут запомнить таблицу умножения.

Стихотворение, в котором используются примеры из таблицы умножения:

В лесу живут зверята,

Считаем их, не зевая:

Три зайца, два лиса —

Три на два — шесть, ура!

А. Усачев. Таблица умножения в стихах.

Что такое Умножение?

Это умное сложение.

Ведь умней — умножить раз,

Чем слагать всё целый час.

1×1

Один пингвин гулял средь льдин.

Одиножды один — один.

4. Закономерности: обратите внимание на закономерности в таблице умножения.

a) Например, умножение на 5 всегда заканчивается на 0 или 5, а умножение на 10 — на 0.

b) Запись таблицы умножения в виде таблицы Пифагора.

 Рис. 3

c) По статистике пример 7 х 8 = 56 является трудно запоминаемым. Однако, можно заметить, что цифры 5, 6, 7, 8 идут друг за другом, а 56 результат умножения 7 на 8.

5.         Раскраски с примерами из таблицы умножения

В раскраске могут быть зашифрованы разные картинки. [10]

6.         Таблица умножения на 9 на пальцах

Обозначим пальцы рук цифрами, как на картинке:

 Рис 4

9 * 2 = 18 Загните палец под номером 2. Количество пальцев слева – это десятки, количество пальцев справа – это единицы. В нашем случае слева один палец, справа – восемь, так мы получаем число 18.

     Рис.5

Аналогичным образом можно проверить остальные примеры.

Оценить результаты тренировок по предложенным упражнениям может периодическая проверка. Реализовать ее можно с помощью сборника О. В. Узоровой и Е. А. Нефедовой «Табличное умножение и деление». Также можно создать статистический шаблон для визуального отслеживания прогресса. Такой шаблон позволит учителям и учащимся объективно оценивать уровень усвоения материала, фиксируя достижения и выявляя области, требующие дополнительного внимания.

Визуальное представление прогресса, например, в виде графиков или диаграмм, может служить мощным мотиватором для учащихся. Видя свои достижения, они могут чувствовать себя более уверенно и стремиться к дальнейшему улучшению. Отчеты о прогрессе могут быть полезны для информирования родителей о достижениях их детей, что способствует их вовлеченности в образовательный процесс.Учащиеся, видя свои результаты, могут развивать навыки самоанализа и саморегуляции, что важно для их дальнейшего обучения и личностного роста.

Знание таблицы умножения является основополагающим навыком в математике, что позволяет быстро и точно выполнять вычисления в уме. Разноплановость подходов делает процесс обучения гибким и интересным для разных детей. Рассмотренные идеи помогут учителям математики повысить качество образовательного процесса и функциональную грамотность учеников.

[1] Умножение https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

[2] Philipp Martzog Relations between Preschool Children’s Fine Motor Skills and General Cognitive Abilities, 2019, Journal of Cognition and Development

[3] Quizlet  https://quizlet.com/ru

[4] Сool math games https://www.coolmathgames.com/

[5] Math playground https://www.mathplayground.com/

[6] Prodigy game https://www.prodigygame.com/

[7] Таблица Шульте https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%A8%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B5

[8] Петерсон учебник 2 класс

[9] https://bandaumnikov.ru/blog/klyuchiki/

[10] https://childdevelop.info/worksheets/tag-klas3-math-multi_table-multiplication-sortpop/

Автор(ы): Павлова Татьяна Михайловна
Приложения:
685d3d636ea4a_Рис_1.docx
685d3d63702cb_Рис_2.docx
685d3d637123a_Рис._3.docx
685d3d6371e9c_Рис._4.docx
685d3d6372ffe_Рис._5.docx
685d3d6373e1f_Рис._6.docx